Texter

Tänk om jag vore en skalärprodukt
Text & Musik: Mathias Lundgren

Jag är en liten glad filur som just fått lära mig
att i matematikens vackra värld finns mycket roligt, säg
Då världen ter sig mystisk, jag drömmer om en värld
där livets mening kan förklaras likt ett matematiskt bevis!

Tänk om jag vore en skalärprodukt, skalärprodukt, skalärprodukt
Ja, tänk om jag vore en skalärprodukt, skalärprodukt,
-tjo faderullan lej!

Och varje fredag klockan tre, kring 60 grader thäta,
kom Euklides med matris, att laga till och äta
Vi sutto där och språkade om hur man bäst skall mäta
vinklar som är aviga och trubbiga och räta

Tänk om jag vore en skalärprodukt, skalärprodukt, skalärprodukt
Ja, tänk om jag vore en skalärprodukt, skalärprodukt,
-tjo faderullan lej!

Då skulle jag sitta i ett vektorrum, ett vektorrum, ett vektorrum
Ja, tänk om jag vore en skalärprodukt, skalärprodukt,
-tjo faderullan lej!

Vid kvällningen Cauchy och Scwartz från underrummet kommo
Med inre produkter av högsta klass, vi skålade och söpo
När egenvektorn spelte upp fraktalmusik i sinus
Vi normade och gormade och gav en avbasning vid roten

Tänk om jag vore en skalärprodukt, skalärprodukt, skalärprodukt
Ja, tänk om jag vore en skalärprodukt, skalärprodukt,
-tjo faderullan lej!

Då skulle jag sitta i ett vektorrum, ett vektorrum, ett vektorrum
Ja, tänk om jag vore en skalärprodukt, skalärprodukt,
-tjo faderullan lej!

- Ja, tänk ändå, vad livet hade artat sig annorlunda, om man hade fått
sitta i ett vektorrum, och avgöra huruvida en vinkel var ortogonal eller ej...

Calculus
Musik: Dr Bombay, Text: Mathias Lundgren

Callecalleculusculus, eeaaeeoo!

Jag är matematikstudent, jag räknar varje dag
Jag kan derivera, integrera, kvadratkomplettera, jag
Jag räknar i sömnen, jag räknar där jag går
Och vad jag säger är det ingen som förstår

Att leva som jag gör, är inte alltid lätt
För att räkna matte kräver båda tårar, blod och svett (både?)
Så jag sitter här och sliter, fast klockan den är 2 (på natten)
Och hur det ska gå på tentan får vi se...

Calculus
Jag sitter här och räknar min... Calculus
CalleCalleCulilus.... Calculuc
Sitta här och räkna sin... Calculus
Jag är matematikstudent

Det är limus, det är sinus, det är delta, epsilon,
och gränsvärdet för vad jag orkar börjar gå mot noll
Men det ska nog reda ut sig, för Åke han har koll,
och han kan förklara hur en tvättsvamp rör sig som en parabel

När inget annat hjälper, så sjunger jag en sång,
För då ska nog hyperbolerna i hjärnan gå igång
Så jag sitter här och sjunger, och skrålar mig hes,
Fast jag borde nog gå tillbaks och sätta mig igen, och räkna...

Calculus... Jag borde ta och räkna min Calculus,
CalleCalleCulilus.... Calculus
dy genom dx blir.... Calculus
Jag är matematikstudent
Jag är matematikstudent

Roten ur x upphöjt i två, är inte så svårt att förstå
Det är beloppet utav x
Det är beloppet utav x

Cauchy-Schwartzen
Musik: Vet ej, Text: Mathias Lundgren

Cauchy-Schwartzen, kamrat i vektorrummet
Cauchy-Schwartzen, den bäste i hyperrymden
När en olikhet skall visas, i hyperrymdens höjder
använder jag dig, min trogne gamle vän.

Räkna på kamrat, ty redan lyser månen vår färd
Räkna på kamrat, du vet vad poängen på tentan är värd
Fastän dimensionen verkar svår,
och egenvektorn mot oss går,
Räkna på kamrat, i nollrummet vi vila får.

Cauchy-Schwartzen, kamrat i vektorrummet
Cauchy-Schwartzen, den bäste i hyperrymden
När en olikhet skall visas, i hyperrymdens höjder
använder jag dig, min trogne gamle vän.

Kvadratrötterna flyger omkring oss två
Vad gör det att jag är trött och timmen sen?
Till tentan det bär över linjer och plan
Endast determinanten är likadan
och punkter visa vägen till vårt lilla bo

Cauchy-Schwartzen, kamrat i vektorrummet
Cauchy-Schwartzen, den bäste i hyperrymden
När en olikhet skall visas, i hyperrymdens höjder
använder jag dig, min trogne gamle vän.

Polynomjazz (Post-tentamina trauma)
Text & Musik: Mathias Lundgren

Jag sitter här på tentan med ett uttryck,
värre än jag kunnat tänka mig
Det är transcendentala funktioner om vartannat,
logaritmer, och annat sattyg, säg

Jag försöker att faktorisera, men det blir stopp
Nu börjar tålamodet tryta, kunde jag inte fått...

Ett polynom,
de har alla egenskaper man någonsin kan önska sig här i livet, oh-oh,
Ett polynom
Med ett gradtal lägre än fyra, och reella heltalsrötter

Om man ändå hade lärt sig fler räkneregler för de trigonometriska funktionerna
Om man ändå haft lite mera tid för att härleda några allmänna saamband
Som det ser ut nu så blir det hårt,
Det hade allt känts mycket bättre, om jag bara fått...

Ett polynom,
de har alla egenskaper man någonsin kan önska sig,
här i livet, oh-oh,
Ett polynom
Med ett gradtal lägre än fyra
och reella heltalsrötter

Differentialnotationen
Text: Mathias Lundgren Musik: Lasse Holm?

Det sitter fast nåt litet skumt,
en mystisk liten plump, i mina integraler
Det är en underlig figur, jag blivit nästan sur,
för det är inget vanligt tal

Det är nånting med d och x,
vad är det för nåt konstigt spex?
Det ska ju vara så väldigt strikt, så vad är det här för skämt?

Differentialnotationen - ja visst är det nånting märkligt med dx...
I varje integral finns dessa små approximationer,
fast man faktiskt inte räknar med det.
Men jag tror att lösningen är på väg, med stora steg

Newton och Leibniz kom på värden så små, att de knappast kan beskrivas.
Det var först senare Cauchy och Weierstrass kom på små epsilon och deltan.
Med Riemanns summor var det löst, allting gjordes rigoröst.
Fast fortfarande idag, så sitter jag med...

...differentialnotationen. Med en Riemannsumma i backfickan
så är det inte så dumt, för det blir bra approximationer.
Ja, jag tror faktiskt arean ligger mellan L(f,p) och U(f,p),
om man tar små steg (lim n->oändligheten och |P|->0 )

Att det kan bli problem har jag fått lära mig
Substitutioner är ett knep
som faktiskt inte är så självklart att lära sig,
fast man vet vad man vill ha!

Men differentialnotationen, går att använda för dessa små knep,
och prövar man sen att derivera funktionen,
då kan man se hur pass riktigt det blev,
och jag tror att lösningen är på väg
Med stora steg...

Plugga efter midnatt (räkna hela dan)
Text: Mathias Lundgren Musik: Judas Priest

"Allright, you wanted the best, and you got the best - the hottest band in vectorspace: Matte Matik and the mathemagicians!"

Plugga efter midnatt
Räkna hela dan
Rocka hela kvällen, sen så somnar jag

Jag börja matten för ett halvår sen
laddad laddad
Jag visste att det skulle bli rätt hemskt
men jag var laddad, laddad
Nu har jag klarat en termin, jag måste erkänna att jag slitit som ett svin

Plugga efter midnatt
Räkna hela dan
Rocka hela kvällen, sen så somnar jag

Jag har fått lära mig rätt mycket nu, det är proppat i hjärnan.
Jag tror det tar en vecka eller två tills hjärnan slutar räkna.
Jag har hört man kan räkna får - min hjärna vill bara räkna ställa upp ett bråk

Plugga efter midnatt...

Calculus väntar på dig!
Du måste plugga mera!
Ohhhh... tentan kommer!!!
För lite tid!

Nu ska jag ta det lugnt och komma tillbaka
Laddad, laddad
Men kanske boken kommer upp i sommar.
Räkna! Räkna!
Det är nåt visst ändå med det här,
jag har utvecklat nåt slags matematikbegär!

Plugga efter midnatt...

"Är det nån som har en mattebok över? Jag börjar få abstinens! Vad ska jag göra i sommar? Calculus, var är du? Ohhhhooo...."

Tentor till mig
Text: Mathias Lundgren (med många associationer till originaltexten)
Musik: Vet ej, men Östen med Resten framför den

Har tvättat kostymen
och skjortan den är strykt.
Kårlegget la jag fram redan igår.

Drar igenom bevisen
för dom ska hjälpa mig
att visa var hyperblerna ska stå

Därute skiner solen från en himmel klar och blå
men det gör inte mig nånting för här ska räknas på.

Dom kommer med tentor till mig
Dom kommer med tentor till mig
och hela världen blir så underbar när dom kommer och jag vet de har...
...tentor till mig
Dom kommer med tentor till mig
Jag har laddat hela sommaren inför tentor till mig

Visst kan det va jobbigt
Ibland känns allting svårt
Då hjälper inga medkännande ord

Fast som i en dansbandstext
finns bakom molnen en sol
och imorgon kanske du fattar vartenda ord (håhå, vilket rim)

Härinne i skrivsalen så känns luften klar och sval.
Många fina stunder har jag upplevt i en tentasal.

(Diverse skrivvakter och mobiltelefonlarm)

Dom kommer med tentor till mig..........
.......
.... jag har laddat hela sommaren inför tentor till mig.
Ja, jag har längtat hela sommaren efter tentor,
små små tentor...
till mig!
VG!

Polygontåget kommer
Text & Musik: Mathias Lundgren

Polygontåget kommer! Säg vill du följa med?
Vi klarar av alla kurvor, och vagnarna de blir bara fler
Och när de blir oändligt många, och samtidigt oändligt små
Så vet vi kurvans längd, och vi kallar det för en polygontågsapproximation.

Vi gör ett litet stopp vid Hilberts Hotell
Oändligt många gäster, det får plats.
Är tåget ändå fullt så ordnar det sig
om alla flyttar till en vagn med dubbelt så högt nummer

Polygontåget kommer! Säg vill du inte följa med?
Fast vagnarna är rätt många, så blir de ändå fler, bara fler
Och vagnarna är trånga, men i goda vänners lag
Så tar vi oss en tur, och vi kallar det för en polygontågsapproximation.

Vi tar en liten tur runt Eulers Slingor,
och kommer alltid runt tillbaks igen
Runt hela analysens förlovade rike
Åker vi runt och skräpar ner med räkneböcker

Polygontåget kommer! Säg ska du inte följa med?
Vi klarar av alla kurvor, och vagnarna de blir bara fler.
Och när de blir oändligt många och samtidigt oändligt små
så vet vi kurvans längd och vi kallar det för en polygontågsapproximation
Då vet vi kurvans längd och vi kallar det för en polygontågsapproximation

Gode Fader Weierstrass
Text & Musik: Mathias Lundgren

Du gode fader Weierstrass, hjälp mig finna mig ett delta
Ty bullarna i Calculus är knepiga att smälta
Jag ser inte nån utväg och jag finner inga råd
Mitt epsilon så litet tycks, min gode Weierstrass

En gång i tiden runt jag gick och vandrade i cirklar
Ej något om matematik, jag visste, kan man tänka!
Nu ser det dock helt annars ut, och jag sitter som ett fån
med min näsa djupt i Calculus och jagar epsilon

Å gode fader Weierstrass, hjälp mig finna mig ett delta
Ty bullarna i Calculus är knepiga att smälta
Jag ser inte nån utväg och jag finner inga råd
Mitt epsilon så litet tycks, min gode Weierstrass

Så många djärva epsilon som inte har nåt delta
Åh käre gamle Weierstrass, jag saknar lite sälta,
för att krydda till ett gränsvärde, o, skänk mitt epsilon
ett delta som betvingar det - en gräns för min funktion!

Du guter Vater Weierstraß,
Hilf finden mir ein Delta!
Die Bullen in dem Calculus
sind viel zu schwer zu schmälta

AaaaaaaaAaaaa....

Om beloppet x-delta medför att f(x)-L (FEL!!!)
är mindre än mitt epsilon så är min funktion snäll

Du gode fader Weierstrass, jag funnit har ett delta
Nu tar jag mig en ledig stund. Jag åker ut att tälta
Men matteboken tar jag med mig, och räknar i en skog
Du gode fader Weierstrass, nu är jag riktigt glad!

Du guter Vater Weierstraß,
nu är han riktigt glad
Ja, guter Vater Weierstraß,
han värmer sin choklad
och packar den i ryggsäcken,
å käre Weierstraß!

En Matematiker (en sockerbagare)
Text: Mathias Lundgren
Musik: Vet ej

En matematiker här bor i staden,
han räknar matte mest hela dagen
Han räknar primtal, stora och små,
han tycker om x upphöjt i två

Och i hans fönster hänger skumma saker,
Där finns det sfärer, ibland kvadrater
Och små ellipser och andra kägelsnitt
Låter det roligt så ta en titt

Vår matematiker som bor i staden
han deriverar i högsta graden
Han äter cous-cous (cos-kvadrat) och basmat(i)ris
Det verkar vettigt på någe vis

Han skriver räkneböcker för studenter
Och han gör uppgifter till massa tentor
Och är han snäller blir svaret två,
men är han stygger så blir det Rå (den grekiska bokstaven alltså)

Läsa matematik
Text & Musik: Mathias Lundgren

Om du ska läsa matematik
så vet att världen sig aldrig blir lik
Och har du en gång vandrat den smala väg
mellan mängder och satslogik...

Ja, ska du läsa matematik
så vet att världen sig aldrig blir lik
Och har du en gång vandrat den smala väg
mellan mängder och satslogik

Så vet du faran med matematik
Man vandrar runt som ett levande lik
och det som en gång kallades människa
liknar nu mest en räknemaskin

Ja vi tar väl det hela från början. Visst är det underligt att något så beroendeframkallande som matematik ingår i den obligatoriska undervisningen? Ja, jag blev väl tagen för tjuvrökning ett par gånger i småskolan, men aldrig att någon sa nånting om all tjuvräkning som pågick på, tja, pojktoaletterna och den gamla elstationen bakom parkeringen. Vi var nåra killar som brukade ta med nåra "Lösa Bill" för att det inte skulle lukta så mycket, men det behövdes ju inte, för det var hur ok som helst att tjuvräkna. Så vi blev beroende redan då, och tja, på den vägen är det...

Om du ska läsa matematik
så vet att världen sig aldrig blir lik
Det är en magisk dörr, till en annan värld
som baseras på aritmetik

Och dom som läser matematik,
vandrar runt som levande lik
Och det som en gång kallades människa
liknar nu mest en räknemaskin

Man kan tycka att en liten integral
verkar harmlös och inte kan skada
Men sen sitter man där halva natten
för att lösa eländet (lösa eländet)

Och det värsta är att man gör det för
att man tycker att det är rätt trevligt
Och när man löst ett riktigt riktigt knepigt tal
så känns det så himlades bra!

Jag är Pi-junkie jag, och jag tränar var dag
på Pi och dess decimaler
Och jag trivs riktigt bra när jag tävlar med mina
vänner om vem som kan flest decimaler på Pi

Om du ska läsa matematik....

Matematikens värld
Text & Musik: Mathias Lundgren

"....då var det dax igen... att följa med på en resa in i matematikens underbara värld
En värld helt skild från, och rätt olik den värld vi kallar 'den verkliga världen'"

Kom följ med, på äventyr
vi åker med en gång
Spännande, det blir det nog,
så lyss nu till vår sång

för runtom hörnet lurar faror,
var noga och precis
minsta misstag kan rasera
hela ditt bevis!

Kom låt oss åka ut på äventyr i matematikens värld...
Kom låt oss åka ut på äventyr i matematikens värld!

Vi litar blint på axiom
och följer deras spår
Det är för sent att vända om,
så vi tar ett litet språng

för a + b = b + a går faktiskt inte att bevisa
Nej, axiom, är nånting som, vi måste godta med en gång (annars blir det inte mycket gjort...)

Kom låt oss åka ut på äventyr i matematikens värld...
Kom låt oss åka ut på äventyr i matematikens värld!

Kom låt oss åka ut på äventyr i matematikens värld...
Kom låt oss åka ut på äventyr i matematikens värld!

I matematikens...
i matematikens...
ja, i matematikens...
i matematiiiikens vääärld!

Runge-Kuttan
Text & Musik: Mathias Lundgren

Jag hade en differentialekvation
men jag fann ingen funktion
som kunde fylla de krav
som den skulle klara av

Det var i andra dimensionen,
så jag tog Euler-metoden
för att uppskatta nånting
- för att gissa mig omkring!

och nog tusan kom det ut nåt
men mitt sjätte sinne sa att
det kanske inte var så bra........
Så jag grubblade mig hitåt
och jag grubblade mig ditåt
tills en röst uti mitt huvud sa:

Du ska Prova Runge-Kuttan,
du ska prova Runge-Runge-Kuttan
Den är helt exceptionell,
den är väldigt väldigt snäll

Du ska Prova Runge-Kuttan,
du ska prova Runge-Kuttan
Den är kanske lite tjorv,
du får stoppa lite korv, men...

prova Runge-Runge-Kuttan,
prova Runge-Runge-Kuttan
Den är väldigt bra att ha
- applicera och må bra!

Prova Runge-Runge-Kuttan
prova Runge-Runge-Kuttan
Runge-Kuttan Runge-Kuttan
Runge-Kuttan Runge-Kuttan!

Fast jag minskat mina steg (h)
med min Euler minska felet
ändå bara nånstans h^2

Runge-Kutta lät bekant,
Det är väl inte nån variant
av gammal keso, från Moskva?

Men i boken fann jag svaret,
jag fann visdom jag fann klarhet
Runge-Kutta, en metod
som är hederlig och god

Om du ska approximera
behöver du inte derivera
Se dock till att det du har
uppfyller Lipschitz villekåår

Och jag blev så god och glader
jag blev lycklig, jag fick spader,
och jag skuttade omkring i trance!

Runge-Kuttan fixa biffen
fixa steken, fixa nöten
så jag dansa Runge-Kuttans dans!

(Runge-Kuttaaahhh)

Dansa Runge-Runge-Kutta,
dansa Runge-Runge-Kutta,
Felet minskar nångonstans
h upphöjt i fem, det går som en dans (anm: med en 4:e ordningens Runge-Kutta)

Dansa Runge-Runge-Kutta
dansa Runge-Runge-Kutta
Sätt dig sen och skriv program
för att enkelt räkna fram

en liten Runge-Runge-Kutta
liten Runge-Runge-Kutta
Runge-Kutta Runge-Kutta
Runge-Kutta Runge-Kutta

Dansa Runge-Runge-Kutta
dansa Runge-Runge-Kutta
Runge-Kutta Runge-Kutta
Runge-Kutta Runge-Kutta
...