Texter

Tänk om jag vore en skalärprodukt
Text & Musik: Mathias Lundgren

Jag är en liten glad filur som just fått lära mig
att i matematikens vackra värld finns mycket roligt, säg
Då världen ter sig mystisk, jag drömmer om en värld
där livets mening kan förklaras likt ett matematiskt bevis!

Tänk om jag vore en skalärprodukt, skalärprodukt, skalärprodukt
Ja, tänk om jag vore en skalärprodukt, skalärprodukt,
-tjo faderullan lej!

Och varje fredag klockan tre, kring 60 grader thäta,
kom Euklides med matris, att laga till och äta
Vi sutto där och språkade om hur man bäst skall mäta
vinklar som är aviga och trubbiga och räta

Tänk om jag vore en skalärprodukt, skalärprodukt, skalärprodukt
Ja, tänk om jag vore en skalärprodukt, skalärprodukt,
-tjo faderullan lej!

Då skulle jag sitta i ett vektorrum, ett vektorrum, ett vektorrum
Ja, tänk om jag vore en skalärprodukt, skalärprodukt,
-tjo faderullan lej!

Vid kvällningen Cauchy och Scwartz från underrummet kommo
Med inre produkter av högsta klass, vi skålade och söpo
När egenvektorn spelte upp fraktalmusik i sinus
Vi normade och gormade och gav en avbasning vid roten

Tänk om jag vore en skalärprodukt, skalärprodukt, skalärprodukt
Ja, tänk om jag vore en skalärprodukt, skalärprodukt,
-tjo faderullan lej!

Då skulle jag sitta i ett vektorrum, ett vektorrum, ett vektorrum
Ja, tänk om jag vore en skalärprodukt, skalärprodukt,
-tjo faderullan lej!

- Ja, tänk ändå, vad livet hade artat sig annorlunda, om man hade fått
sitta i ett vektorrum, och avgöra huruvida en vinkel var ortogonal eller ej...

Polynomjazz (Post-tentamina trauma)
Text & Musik: Mathias Lundgren

Jag sitter här på tentan med ett uttryck,
värre än jag kunnat tänka mig
Det är transcendentala funktioner om vartannat,
logaritmer, och annat sattyg, säg

Jag försöker att faktorisera, men det blir stopp
Nu börjar tålamodet tryta, kunde jag inte fått...

Ett polynom,
de har alla egenskaper man någonsin kan önska sig här i livet, oh-oh,
Ett polynom
Med ett gradtal lägre än fyra, och reella heltalsrötter

Om man ändå hade lärt sig fler räkneregler för de trigonometriska funktionerna
Om man ändå haft lite mera tid för att härleda några allmänna saamband
Som det ser ut nu så blir det hårt,
Det hade allt känts mycket bättre, om jag bara fått...

Ett polynom,
de har alla egenskaper man någonsin kan önska sig,
här i livet, oh-oh,
Ett polynom
Med ett gradtal lägre än fyra
och reella heltalsrötter

Polygontåget kommer
Text & Musik: Mathias Lundgren

Polygontåget kommer! Säg vill du följa med?
Vi klarar av alla kurvor, och vagnarna de blir bara fler
Och när de blir oändligt många, och samtidigt oändligt små
Så vet vi kurvans längd, och vi kallar det för en polygontågsapproximation.

Vi gör ett litet stopp vid Hilberts Hotell
Oändligt många gäster, det får plats.
Är tåget ändå fullt så ordnar det sig
om alla flyttar till en vagn med dubbelt så högt nummer

Polygontåget kommer! Säg vill du inte följa med?
Fast vagnarna är rätt många, så blir de ändå fler, bara fler
Och vagnarna är trånga, men i goda vänners lag
Så tar vi oss en tur, och vi kallar det för en polygontågsapproximation.

Vi tar en liten tur runt Eulers Slingor,
och kommer alltid runt tillbaks igen
Runt hela analysens förlovade rike
Åker vi runt och skräpar ner med räkneböcker

Polygontåget kommer! Säg ska du inte följa med?
Vi klarar av alla kurvor, och vagnarna de blir bara fler.
Och när de blir oändligt många och samtidigt oändligt små
så vet vi kurvans längd och vi kallar det för en polygontågsapproximation
Då vet vi kurvans längd och vi kallar det för en polygontågsapproximation

Gode Fader Weierstrass
Text & Musik: Mathias Lundgren

Du gode fader Weierstrass, hjälp mig finna mig ett delta
Ty bullarna i Calculus är knepiga att smälta
Jag ser inte nån utväg och jag finner inga råd
Mitt epsilon så litet tycks, min gode Weierstrass

En gång i tiden runt jag gick och vandrade i cirklar
Ej något om matematik, jag visste, kan man tänka!
Nu ser det dock helt annars ut, och jag sitter som ett fån
med min näsa djupt i Calculus och jagar epsilon

Å gode fader Weierstrass, hjälp mig finna mig ett delta
Ty bullarna i Calculus är knepiga att smälta
Jag ser inte nån utväg och jag finner inga råd
Mitt epsilon så litet tycks, min gode Weierstrass

Så många djärva epsilon som inte har nåt delta
Åh käre gamle Weierstrass, jag saknar lite sälta,
för att krydda till ett gränsvärde, o, skänk mitt epsilon
ett delta som betvingar det - en gräns för min funktion!

Du guter Vater Weierstraß,
Hilf finden mir ein Delta!
Die Bullen in dem Calculus
sind viel zu schwer zu schmälta

AaaaaaaaAaaaa....

Om beloppet x-delta medför att f(x)-L (FEL!!!)
är mindre än mitt epsilon så är min funktion snäll

Du gode fader Weierstrass, jag funnit har ett delta
Nu tar jag mig en ledig stund. Jag åker ut att tälta
Men matteboken tar jag med mig, och räknar i en skog
Du gode fader Weierstrass, nu är jag riktigt glad!

Du guter Vater Weierstraß,
nu är han riktigt glad
Ja, guter Vater Weierstraß,
han värmer sin choklad
och packar den i ryggsäcken,
å käre Weierstraß!

Läsa matematik
Text & Musik: Mathias Lundgren

Om du ska läsa matematik
så vet att världen sig aldrig blir lik
Och har du en gång vandrat den smala väg
mellan mängder och satslogik...

Ja, ska du läsa matematik
så vet att världen sig aldrig blir lik
Och har du en gång vandrat den smala väg
mellan mängder och satslogik

Så vet du faran med matematik
Man vandrar runt som ett levande lik
och det som en gång kallades människa
liknar nu mest en räknemaskin

Ja vi tar väl det hela från början. Visst är det underligt att något så beroendeframkallande som matematik ingår i den obligatoriska undervisningen? Ja, jag blev väl tagen för tjuvrökning ett par gånger i småskolan, men aldrig att någon sa nånting om all tjuvräkning som pågick på, tja, pojktoaletterna och den gamla elstationen bakom parkeringen. Vi var nåra killar som brukade ta med nåra "Lösa Bill" för att det inte skulle lukta så mycket, men det behövdes ju inte, för det var hur ok som helst att tjuvräkna. Så vi blev beroende redan då, och tja, på den vägen är det...

Om du ska läsa matematik
så vet att världen sig aldrig blir lik
Det är en magisk dörr, till en annan värld
som baseras på aritmetik

Och dom som läser matematik,
vandrar runt som levande lik
Och det som en gång kallades människa
liknar nu mest en räknemaskin

Man kan tycka att en liten integral
verkar harmlös och inte kan skada
Men sen sitter man där halva natten
för att lösa eländet (lösa eländet)

Och det värsta är att man gör det för
att man tycker att det är rätt trevligt
Och när man löst ett riktigt riktigt knepigt tal
så känns det så himlades bra!

Jag är Pi-junkie jag, och jag tränar var dag
på Pi och dess decimaler
Och jag trivs riktigt bra när jag tävlar med mina
vänner om vem som kan flest decimaler på Pi

Om du ska läsa matematik....

Matematikens värld
Text & Musik: Mathias Lundgren

"....då var det dax igen... att följa med på en resa in i matematikens underbara värld
En värld helt skild från, och rätt olik den värld vi kallar 'den verkliga världen'"

Kom följ med, på äventyr
vi åker med en gång
Spännande, det blir det nog,
så lyss nu till vår sång

för runtom hörnet lurar faror,
var noga och precis
minsta misstag kan rasera
hela ditt bevis!

Kom låt oss åka ut på äventyr i matematikens värld...
Kom låt oss åka ut på äventyr i matematikens värld!

Vi litar blint på axiom
och följer deras spår
Det är för sent att vända om,
så vi tar ett litet språng

för a + b = b + a går faktiskt inte att bevisa
Nej, axiom, är nånting som, vi måste godta med en gång (annars blir det inte mycket gjort...)

Kom låt oss åka ut på äventyr i matematikens värld...
Kom låt oss åka ut på äventyr i matematikens värld!

Kom låt oss åka ut på äventyr i matematikens värld...
Kom låt oss åka ut på äventyr i matematikens värld!

I matematikens...
i matematikens...
ja, i matematikens...
i matematiiiikens vääärld!

Runge-Kuttan
Text & Musik: Mathias Lundgren

Jag hade en differentialekvation
men jag fann ingen funktion
som kunde fylla de krav
som den skulle klara av

Det var i andra dimensionen,
så jag tog Euler-metoden
för att uppskatta nånting
- för att gissa mig omkring!

och nog tusan kom det ut nåt
men mitt sjätte sinne sa att
det kanske inte var så bra........
Så jag grubblade mig hitåt
och jag grubblade mig ditåt
tills en röst uti mitt huvud sa:

Du ska Prova Runge-Kuttan,
du ska prova Runge-Runge-Kuttan
Den är helt exceptionell,
den är väldigt väldigt snäll

Du ska Prova Runge-Kuttan,
du ska prova Runge-Kuttan
Den är kanske lite tjorv,
du får stoppa lite korv, men...

prova Runge-Runge-Kuttan,
prova Runge-Runge-Kuttan
Den är väldigt bra att ha
- applicera och må bra!

Prova Runge-Runge-Kuttan
prova Runge-Runge-Kuttan
Runge-Kuttan Runge-Kuttan
Runge-Kuttan Runge-Kuttan!

Fast jag minskat mina steg (h)
med min Euler minska felet
ändå bara nånstans h^2

Runge-Kutta lät bekant,
Det är väl inte nån variant
av gammal keso, från Moskva?

Men i boken fann jag svaret,
jag fann visdom jag fann klarhet
Runge-Kutta, en metod
som är hederlig och god

Om du ska approximera
behöver du inte derivera
Se dock till att det du har
uppfyller Lipschitz villekåår

Och jag blev så god och glader
jag blev lycklig, jag fick spader,
och jag skuttade omkring i trance!

Runge-Kuttan fixa biffen
fixa steken, fixa nöten
så jag dansa Runge-Kuttans dans!

(Runge-Kuttaaahhh)

Dansa Runge-Runge-Kutta,
dansa Runge-Runge-Kutta,
Felet minskar nångonstans
h upphöjt i fem, det går som en dans (anm: med en 4:e ordningens Runge-Kutta)

Dansa Runge-Runge-Kutta
dansa Runge-Runge-Kutta
Sätt dig sen och skriv program
för att enkelt räkna fram

en liten Runge-Runge-Kutta
liten Runge-Runge-Kutta
Runge-Kutta Runge-Kutta
Runge-Kutta Runge-Kutta

Dansa Runge-Runge-Kutta
dansa Runge-Runge-Kutta
Runge-Kutta Runge-Kutta
Runge-Kutta Runge-Kutta
...